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Archive for 24 febrero 2018

Qué entra en el examen:

 

Fotocopias:

Las entregadas para realizar el ensayo de ciencias y pseudociencias, acerca de La influencia de la actividad científica en nuestro mundo.

Del libro:

Tema 2:

  • Diferencias entre opinión y conocimiento (págs. 44 y 45).
  • Diferentes tipos de verdad (pág. 52).

Temas 3 y 5:

  • Completos (excepto la parte de ‘explicaciones científicas’)
  • Los siguientes enlaces son de apoyo y ampliación:

Pincha en las fotos

Límites del conocimiento científico:

 

Cosmovisiones científicas:

El siguiente enlace es bastante importante para el examen:

aristoteles_entra_en_onda_by_pabloariasarte-d4ki7wa-copia-2

En la anterior entrada tenías enlaces interesantes, como éste, donde se tratan las repercusiones filosóficas de las diferentes cosmovisiones científicas:

ch0938

Los siguientes, vistos en clase:

La-fuerza-de-gravedad-segun-Einstein-4

Supercuerdas, materia oscura, bosón de Higgs…

como-hacer-ciencia-17-728

Big Bang…

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Y la siguiente, donde se nos explica por dónde estamos ahora mismo:

dominic-walliman-espac3b1ol

Bonus:

El gatico de Schrödinger

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Giordano Bruno

Dibujo20140309-giordano-bruno-esferas-de-cristal

Pseudociencia

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Richard Feynman

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Srinivasa Ramanujan

”El hindú al que los números le soplaban sus secretos”

Desde el primer gran maestro Pitágoras hasta nuestros días, la historia de la matemática está plagada de mujeres y hombres ilustres de fuerte carácter. Sin embargo, hay uno difícil de describir, uno que escapa a todos los cánones establecidos, el cual dejó un legado que aún no ha sido completamente descifrado.

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Ramanujan nació el 22 de diciembre de 1887 en Erode, en la provincia de Madrás. Descendiente de una familia de brahmanes, su padre trabajaba como mercader y su madre era ama de casa la cual tuvo cuatro hijos de los cuales solo sobrevivió el. Ramanujan era un niño muy enfermo el cual padeció un gran repertorio de enfermedades las cuales, al provenir de una familia pobre, tendría dificultades para superar.

Con 11 años descubrió los libros  ”trigonometría avanzada S. L. Loney ” y  “Synopsis of Pure Mathematics” los cuales acabó dominando con tan solo 13 años, estos dos libros desatarían aún más su pasión por las matemáticas.

Ramanujan obtuvo gran cantidad de becas las cuales perdió debido a que dejaba de lado otras materias para dedicarse completamente a las matemáticas. Después de un matrimonio concertado con una niña de 10 años Ramanujan comenzó a escribir sus famosos ”cuadernos de notas” los cuales envió a un gran número de matemáticos ingleses que al tomarlo por un farsante no le hicieron caso. No fue si nó G.H. Hardy el cual llegó a la conclusión de que tenía delante la obra de un genio, y decidió invitarle a Cambridge en 1914.

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G.H. Hardy

Imagen relacionada

Ramanujan y otros matemáticos en Cambridge

 

Su intuición y la religión:

Una de las características que hizo destacar a este matemático sobre otros no era su dedicación, si no la capacidad de imaginación que este tenía al realizar fórmulas, ya que para él, lo importante no era la estructura, sino la revelación. Nunca una demostración, nunca una explicación, solo centenas de fórmulas disparatadas que, con el correr de los años, han resultado casi todas ciertas, y que poco a poco hemos podido ir colocando dentro del edificio matemático occidental.

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”Namakkal”

La característica, quizás la más sorprendente, de este matemático tenía que ver con su religión ya que Ramanujan, atribuía su perspicacia a su deidad familiar, “Namakkal” y afirmó que a veces soñaba con su deidad, recibiendo visiones de rollos de contenido matemático complejo que se desarrollaban ante sus ojos los cuales pasarían a ser parte de las ecuaciones que este formulaba. Solía decir que los teoremas le venían a la mente por acto de inspiración divina.

 

«Una ecuación para mí no tiene sentido, a menos que represente un pensamiento de Dios»

 

Sus grandes aportaciones:

Del talento de Ramanujan sugirieron una gran cantidad de fórmulas que podrían entonces ser investigadas en profundidad más adelante. G. H. Hardy señaló que los descubrimientos de Ramanujan eran inusualmente ricos y que a menudo tenían muchas más implicaciones que las que se observaban a primera vista. Los ejemplos más interesantes varían desde series infinitas para pi hasta las famosas particiones:

Série infinita para π:

{\displaystyle {\frac {1}{\pi }}={\frac {2{\sqrt {2}}}{9801}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^{4}396^{4k}}}.}

Descubrío identidades de la secante hiperbólica:

{\displaystyle \left[1+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cos(n\theta )}{\cosh(n\pi )}}\right]^{-2}+\left[1+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\cosh(n\theta )}{\cosh(n\pi )}}\right]^{-2}={\frac {2\Gamma ^{4}\left({\frac {3}{4}}\right)}{\pi }}={\frac {8\pi ^{3}}{\Gamma ^{4}\left({\frac {1}{4}}\right)}}}

Relacionó el número áureo con π y e:

{\displaystyle {\sqrt {\varphi +2}}-\varphi ={\cfrac {{\rm {e}}^{-2\pi /5}}{1+{\cfrac {{\rm {e}}^{-2\pi }}{1+{\cfrac {{\rm {e}}^{-4\pi }}{1+{\cfrac {{\rm {e}}^{-6\pi }}{1+\,\cdots }}}}}}}}}

Descubrió la siguiente identidad que permite construir ejemplos de la suma de tres cubos equivalente a un cuarto cubo:

 

{\displaystyle (3x^{2}+5xy-5y^{2})^{3}+(4x^{2}-4xy+6y^{2})^{3}+(5x^{2}-5xy-3y^{2})^{3}=(6x^{2}-4xy+4y^{2})^{3}}

Quizás el hallazgo más significativo de su carrera fué una serie asintótica no convergente que permite el cálculo exacto del número de particiones de un entero. Las particiones de un número es la cantidad de maneras distintas de “partir” el número en piezas aditivas. Por ejemplo el número 3 tiene 3 particiones ya que: 3=2+1=1+1+1. Con esto Ramanujan fue capaz de desarrollar la siguiente série:

ramanujan8

Sus últimos años:

Plagado de problemas de salud durante toda su vida, viviendo en un país lejos de su hogar y obsesivamente involucrado con sus matemáticas, la salud de Ramanujan empeoró en Inglaterra, probablemente debido a la primera guerra mundial que le provocaba dificultades para conseguir alimento ya que era vegetariano. Enfermo de tuberculosis y de una grave carencia de vitaminas, después de un gran periodo en el hospital, Ramanujan volvió a la india en 1919 para morir meses después a los 32 años de edad dejándonos su gran legado matemático.

Curiosidades:

Como curiosidad en 2015 se realizó una película ” El hombre que conocía el infinito” que trata sobre la vida de este matemático.

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Bibliografía:

http://www.elmostrador.cl/cultura/2016/07/19/ramanujan-el-hindu-al-que-los-numeros-le-soplaban-sus-secretos/

http://www.mcnbiografias.com/app-bio/do/show?key=ramanujan-srinivasa

https://es.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Aiyangar_Ramanujan#Personalidad_y_vida_espiritual

https://elpais.com/elpais/2016/06/02/ciencia/1464880800_919678.html

 

David Santuy.

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Unos vídeos majos y breves acerca de esta tan famosa teoría física de la cosmovisión científica contemporánea:

 

 

 

Merece siempre echar un ojo al canal de Youtube Date un voltio

Y, ya puestos, echemos un ojo al siguiente post acerca del origen del universo:

pincha sobre la imagen

https://filosofiaencolmenarejo.wordpress.com/2017/03/10/el-origen-del-universo-en-tres-minutos/

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